退猫的法律程序可以根据具体情况选择以下几种方式：
与店家协商
首先应该与店家进行沟通，明确表达退货的意愿和原因。
如果店家同意退货，按照店家的退货政策和合同约定进行操作。
联系消费者协会
如果与店家协商无果，可以向当地消费者协会寻求帮助，提供相关证据和情况说明。
消费者协会可以协调解决纠纷，提供法律咨询和支持。
提起诉讼
若协商和投诉均无法解决问题，可以考虑通过法律途径，向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者可以主张退货、换货及赔偿等权益。
申请仲裁
如果通过平台购买，且平台协商不成或原卖家拒不退款，可以向当地消费者协会或相关部门申请仲裁。
仲裁是一种替代诉讼的方式，可以更快速地解决纠纷。
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法规定了消费者的基本权利和经营者的义务，明确消费者在购买商品或接受服务时享有退货、换货等权益，并规定了经营者的责任和义务。
《中华人民共和国民法典》：其中涉及合同解除、违约责任等相关条款，为退货提供了法律依据。
建议
在处理退猫问题时，建议先与店家协商，尽量通过和平方式解决纠纷。
如果协商无果，及时联系消费者协会或寻求法律援助，避免问题进一步恶化。
在诉讼过程中，保留好所有相关证据，如购买合同、交流记录、猫咪健康状况证明等，以便在法庭上维护自己的权益。