打官司中的终审程序是指 第二审程序，也被称为上诉程序。当民事诉讼的当事人对地方各级人民法院尚未生效的第一审判决或裁定不服时，可以在法定上诉期间内向上一级人民法院提起上诉，从而引起的诉讼程序。
具体流程如下：
一审判决：
由基层人民法院进行第一次审理后作出判决。
提起上诉：
当事人在接到一审判决后，如果不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
二审审理：
第二审人民法院会对上诉请求的有关事实和适用法律进行审查，并作出终审判决或裁定。
终审判决：
一旦第二审人民法院的判决或裁定宣判，该判决或裁定即发生法律效力，当事人不能再提起上诉。
需要注意的是，两审终审制度并不适用于所有案件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，某些特定类型的案件，如督促程序、公示催告程序、特别程序以及企业法人破产还债程序，实行一审终审制。
综上所述，打官司中的终审程序是 第二审程序，它确保了司法判决的权威性和终局性，同时也保障了当事人的合法权益。