遗嘱公证的程序如下：
申请
遗嘱人申办遗嘱公证应当亲自到公证处提出申请。若遗嘱人亲自到公证处有困难，可以书面或者口头形式请求有管辖权的公证处指派公证人员到其住所或者临时处所办理。
申请时需填写公证申请表，并提交相关证件和材料，如居民身份证或其他身份证件、遗嘱涉及的不动产、交通工具或其他有产权凭证的财产的产权证明，以及公证人员认为应当提交的其他材料。
遗嘱人填写申请表确有困难的，可由公证人员代为填写，但遗嘱人应当在申请表上签名。
受理
公证处对属于本公证处管辖并符合规定的申请进行受理。
公证人员会对遗嘱人是否具备完全的民事行为能力、遗嘱人的意思表示是否真实无异议，以及是否确实对其所欲处分的财产拥有合法处置权等方面进行严格的审核与核实。
审查
公证处按照规定进行审查，并着重审查遗嘱人的身份及意思表示是否真实、有无受胁迫或者受欺骗等情况。
公证员在办理遗嘱公证事务时应遵循回避原则，在特殊情况下，若仅由一位公证员来执行任务，则必须有至少一名见证人在场见证整个过程，见证人将在遗嘱及其记录上签字确认。
审定
遗嘱公证需由两位公证人员共同完成，以确保公正性。
在特殊情况下，若仅由一位公证员来执行任务，则必须有至少一名见证人在场见证整个过程，见证人将在遗嘱及其记录上签字确认。
批准及出证
经过公证人员仔细审查并认为可以出具公证书的情况下，公证员会草拟公证书，连同相关的卷宗上报审批。
公证书自批准之日起即刻生效。
领取公证书
立遗嘱人可以亲自领取公证书，也可以委托公证处邮寄领取。
建议：
遗嘱人在办理遗嘱公证时，应确保所有材料的真实性和完整性，并提前了解当地公证处的要求和流程，以确保顺利完成公证。
若遗嘱人因身体原因无法亲自办理，可以请求公证处指派公证人员到其住所或临时处所办理，但需按照公证处的要求提供必要的材料和证明。