社会团体履行程序主要包括以下步骤：
名称核准申请
向登记管理机关（民政部门）提出名称核准申请，确保名称符合法律法规和社会道德风尚，且与业务范围、成员分布、活动地域相一致。
提交成立文件
向民政部门提交以下文件：
5名以上发起人共同签署的成立社团申请书（行业协会商会类社会组织需10个以上）。
业务主管单位批准文件（法律法规需前置行政审批及政治法律类、宗教类社会组织需业务主管部门）。
法人登记申请书。
章程草案。
社团发起人（含个人和单位）、拟任负责人基本情况、身份证明。
验资报告。
办公场所证明。
会员名册。
法律法规、国务院决定规定的其他材料。
等待审批
登记管理机关在受理申请后20个工作日内作出准予或不准予成立的决定。
召开会员（代表）大会
准予登记的社会团体应在收到民政部门准予登记决定之日起3个月内召开会员（代表）大会，通过章程，选举产生组织机构和负责人，并向民政部门报送有关材料，申请领取《社会团体法人登记证书》。
设立分支机构或代表机构
社会团体设立分支机构或代表机构应遵循章程规定的民主程序，经业务主管单位审查同意后，向负责该社会团体登记的登记管理机关提出申请，并提交以下文件：
设立分支机构或代表机构的申请书。
业务主管单位审查同意的意见。
办公场所使用权证明。
理事会或常务理事会决定设立分支机构或代表机构的会议纪要。
主要负责人情况。
分支机构或代表机构登记表。
承诺时限
登记管理机关在收到上述文件、材料后30个工作日内，符合规定的批准设立，办理相应手续。
这些步骤确保了社会团体的合法成立和合规运营。建议在实际操作中，社会团体应严格按照相关法规进行申请和审批，以确保流程的顺利进行。