“开展讲座”和“举办讲座”这两个短语在中文中都可以使用，但它们的侧重点略有不同。
开展讲座
“开展”一词通常用于表示从小向大发展，使展开或铺开。在讲座的语境中，它可能意味着开始一个讲座活动，但更多时候是用于描述讲座的展开或进行过程，例如：“讲座已经开展了两个小时。”
举办讲座
“举办”一词则更侧重于组织、筹备并举行讲座。它强调的是讲座的策划、组织和实施过程，例如：“我们计划在下个月举办一场关于环保的讲座。”
建议
如果你想要强调讲座的策划、组织和实施过程，建议使用“举办讲座”。
如果你想要强调讲座的展开或进行过程，可以使用“开展讲座”。
示例
“我们计划在下个月举办一场关于环保的讲座。”
“讲座已经开展了两个小时，听众反应热烈。”
根据这些解释和示例，你可以根据具体的语境选择合适的短语来表达你的意思。