正三棱锥的外接球球心位置如下：
球心位置
正三棱锥的外接球球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则O就是外接球的球心，AO和DO是外接球的半径。
特殊情况
当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，球心在棱锥的内部；
当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；
当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线上。
与底面重心的关系
正三棱锥的外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
其他性质
如果正三棱锥的三条侧棱相等，顶点在底面的射影是底面三角形的外心。
如果正三棱锥的顶点到底面三角形三边距离相等，且顶点在底面的射影在底面三角形的内部，那么射影是内心。
综上所述，正三棱锥的外接球球心位置可以通过其高上的特定点来确定，并且与三棱锥的侧棱和底面重心有密切的关系。