司马迁写《史记》的背景可以从以下几个方面来考虑：
时代背景
政治稳定与经济繁荣：西汉时期，经过高祖刘邦、惠帝、文帝、景帝等数位帝王的治理，国家政治稳定，经济繁荣，国力强盛，进入了大一统的鼎盛时期。这种稳定繁荣的局面为文化学术的发展提供了良好的环境。
文化多元与学术思想发展：汉初统治者奉行黄老之学，实行无为而治，思想文化领域相对宽松自由，各种学术思想得以蓬勃发展。到汉武帝时期，虽“罢黜百家，独尊儒术”，但实际上思想文化依然呈现多元综合的形态。
作者背景
家学渊源与个人抱负：司马迁出生于史官世家，父亲司马谈担任太史令二三十年，立志编写一部规模宏大的史书，临终前将此遗愿托付给司马迁。司马迁自幼受到良好的教育，遍览群书，年轻时还游历各地，考察风俗，采集传闻，积累了丰富的历史资料和人生阅历。
李陵之祸的影响：天汉二年，李陵兵败投降匈奴，司马迁因替李陵辩护而获罪，被处以宫刑。在形体和精神上给了他巨大的创伤，但他忍受了痛苦，发愤完成了《史记》。
学术与文学发展
史学研究传统：在司马迁之前，已有《尚书》《春秋》《左传》《国语》《战国策》等史书，为《史记》的创作提供了丰富的体裁借鉴和史料基础。
继承《春秋》精神：司马迁在《太史公自序》中提到，他有继承孔子《春秋》的精神，正《易传》、继《春秋》、本《诗》、《书》、《礼》、《乐》之际的志向。
社会与文化需求
总结历史经验：汉武帝时期，统治者有精力和需求去总结历史经验，为国家的长治久安提供借鉴。司马迁通过撰写《史记》，旨在究天人之际，通古今之变，成一家之言。
文化传承与创新：汉朝建立后，继承五帝的遗风，接续三代中断的大业。司马迁通过《史记》，不仅是对历史的总结，也是对汉一代精神的弘扬和创新。
综上所述，司马迁写《史记》的背景是多方面的，包括时代政治稳定、经济繁荣、文化多元、家学渊源、个人遭遇以及社会文化需求等因素，这些因素共同促使他完成了这部伟大的历史著作。