二年级的学生可以阅读以下课外书籍：
童话故事类
《安徒生童话》
《格林童话》
《伊索寓言》
《克雷洛夫寓言全集》
《神笔马良》
《小鲤鱼跳龙门》
《一只想飞的猫》
绘本故事类
《爱心企鹅》
《三只小猪》
《没头脑和不高兴》
《我有友情要出租》
《大卫不可以》
《逃家小兔》
科普读物类
《神奇校车》系列
《法布尔昆虫记》
《科学王国里的故事》
《神奇的符号》
《诗词中的科学》
其他类
《弟子规》
《大个子老鼠小个子猫》系列
《书本里的小蚂蚁》
《猪小锅和狼小怪》系列
《宝葫芦的秘密》
《笠翁对韵》
《小学生必备古诗70首》
《小王子》
《中国古代寓言故事》
《一千零一夜》
《365夜故事》
《宝葫芦的秘密》
《妹妹的红雨鞋》
《踢踢踢小红鞋》
这些书籍不仅适合二年级学生的阅读水平，还能激发他们的想象力和创造力，培养良好的阅读习惯和审美能力。建议家长根据孩子的兴趣和阅读能力，选择合适的书籍进行陪伴阅读。