叶乔被执行死刑的过程如下：
贩毒与抓捕
2012年2月15日，哈市警方将贩毒人员郑某抓获，在其背包及轿车内搜缴出170袋冰毒，共计92.14克。郑某供认其毒品来自成都，是成都一个贩毒集团通过邮寄邮包的方式贩卖给他的，多次联络的同一个女人为叶乔。
2012年3月5日，叶乔因涉嫌贩卖、制造毒品罪被刑事拘留，同年4月12日被捕。
审判与判决
2012年，叶乔一审被判处死刑，剥夺政治权利终身，并处没收个人全部财产。她随后提出上诉，但二审判决维持了死刑判决。
执行死刑
2014年7月，叶乔被执行枪决。在执行死刑前，她提出要求见父亲、洗澡或洗脸，但未能获得允许。她泪流满面，但最终还是被执行了死刑。
总结：
叶乔因贩卖、制造毒品罪被判处死刑，并在2014年7月被执行枪决。她的案件引起了社会的广泛关注，很多人对她的命运表示同情。