方差公式和标准差公式如下：
方差公式
总体方差公式：\[ S^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} （x_i - \mu）^2 \]
样本方差公式：\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2 \]
其中：
\（ N \） 是总体的样本数量。
\（ n \） 是样本的样本数量。
\（ x_i \） 是第 \（ i \） 个数据点。
\（ \mu \） 是总体的均值。
\（ \bar{x} \） 是样本的均值。
标准差公式
总体标准差公式：\[ \sigma = \sqrt{S^2} = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} （x_i - \mu）^2} \]
样本标准差公式：\[ s = \sqrt{s^2} = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} （x_i - \bar{x}）^2} \]
其中：
\（ \sigma \） 是总体的标准差。
\（ s \） 是样本的标准差。
这些公式用于衡量数据的离散程度，即数据点与其均值之间的差异。方差是各个数据点与均值差值的平方的平均数，而标准差则是方差的平方根。样本方差和总体方差的计算方式略有不同，样本方差在计算时使用了 \（ n-1 \） 而不是 \（ n \） 作为分母，这是为了校正样本估计的偏差，使得样本方差成为总体方差的一个无偏估计。