《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者在以下情形之一出现时，用人单位可以解除劳动合同：
在试用期间被证明不符合录用条件的；
严重违反用人单位的规章制度的；
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
被依法追究刑事责任的。
这些规定为用人单位在特定情况下提供了合法解除劳动合同的法律依据，同时，这些情形也通常被视为劳动者存在重大过失或违法行为，因此用人单位无需支付经济补偿金。
需要注意的是，用人单位在依据第三十九条解除劳动合同前，应当确保有充分的证据证明劳动者存在上述情形。此外，如果劳动者被依法追究刑事责任的状态已经结束，用人单位不得再以此为由解除劳动合同。