绿帽子的由来与典故存在多种说法：
古代夫妻故事
故事讲述古代一对夫妻，丈夫经常外出做生意，妻子在家寂寞难耐，与卖布的好上了。为了隐瞒丈夫，妻子用绿色布料做了一顶帽子给丈夫，约定看见丈夫戴上绿帽子外出就可以来找她。此后，绿帽子成为了伴侣出轨的代名词。
唐朝李封县官
唐朝时期，李封任延陵县令时，规定官吏有罪可以不加杖罚，但必须头裹绿头巾以羞辱，期满后才能解下。这可能是“绿帽”的最早来源。
元朝规定
元朝规定娼妓家中的男人都得戴绿头巾，后来这个说法演变成了指妻子有外遇的男人，即“绿帽子”。
绿色与低贱
绿色在古代被认为是低贱的颜色，与贱民和罪犯有关。唐代时期，地方府衙在惩罚犯人的时候，会将绿色头巾戴在犯人的头上，以示羞辱。元代开始，绿色头巾成为了妻子有外遇的标志。
民间传说与文学
绿帽子的说法也可能来源于一些民间传说和文学作品，这些故事往往涉及妻子出轨的情节，绿帽子成为了象征背叛和不忠的代名词。
综合以上说法，绿帽子的由来与典故主要与古代的社会风气、文化习俗和文学作品有关。不同的说法都反映了古代社会对婚姻不忠行为的看法和态度。