协方差的计算公式是:
```
cov(X,Y) = E[(X - E[X])(Y - E[Y])]
```
其中:
`E[X]` 和 `E[Y]` 分别代表随机变量 `X` 和 `Y` 的期望值;
`E` 表示期望值运算;
`X - E[X]` 和 `Y - E[Y]` 分别是随机变量 `X` 和 `Y` 与其期望值的偏差;
`E[(X - E[X])(Y - E[Y])]` 是这两个偏差的乘积的期望值,它衡量了两个随机变量总体误差的期望。
如果两个变量之间存在正相关,当一个变量增大时另一个也倾向于增大;如果存在负相关,则当一个变量增大时另一个倾向于减小。如果两个变量之间没有线性关系,则它们的协方差接近于零。
需要注意的是,协方差本身没有单位,并且它的值依赖于变量的量纲。为了得到标准化的相关系数,通常将协方差除以两个变量标准差的乘积。
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