李逵杀虎的故事情节如下：
思念母亲下山：
李逵上梁山后，因思念母亲，决定下山接母亲上山。朱贵曾劝他在路上不要喝酒，挑大路走，因为小路上常有老虎出没。
母亲被吃：
李逵到家后，发现母亲因思念他而双目失明。他撒谎说自己做了官，来接母亲去过好日子。然而，他的哥哥李达告诉母亲李逵是反贼，李逵趁机背着母亲逃走，并留下50两银子。
寻找水源：
李逵将母亲放在一块大石头上，自己去寻找水源。回来后，发现母亲不见了，只有血迹。他顺着血迹找到老虎洞，发现母亲已被老虎吃掉。
怒杀四虎：
愤怒悲痛之下，李逵杀死了洞里的两只小老虎和正好回洞的公老虎和母老虎，共计四只老虎。
被捉与逃脱：
李逵杀虎之事惊动了周围一带，最终被曹太公捉住。但在押送途中，朱贵、朱富兄弟帮助他逃脱，三人一起上了梁山。
这个故事情节充分展现了李逵的孝心和勇猛，同时也揭示了他性格中的残暴一面。