可以寄宠物的快递公司包括：
顺丰快递：
顺丰作为国内最大的快递公司之一，提供专门的宠物寄送服务，包括宠物箱、宠物监控和周到的寄送服务。他们也会提供必要的饮食和水给宠物，以确保宠物在途中的安全和舒适。
圆通快递：
圆通快递也提供宠物寄送服务，不仅提供宠物箱，还提供宠物保温箱，确保在冬夏两季都能提供适宜的环境温度。此外，他们还提供宠物监控服务，方便宠物主人追踪宠物位置。
中通快递：
中通快递可以寄送小型和大型动物，但需要提前与当地的中通快递网点联系并了解相关规定和手续。
申通快递：
申通快递也可以寄送宠物，建议选择物流公司、托运公司或火车、飞机空运等方法。
宠必达：
这是顺丰快递旗下的宠物运输服务，可以快递活体宠物，提供安全性保障和专人照料，省去动物检疫等流程。
凤凰快递：
凤凰快递提供宠物运输服务，是加急快递的选择，并且有专门的宠物运输服务。
航空公司：
部分航空公司也提供宠物托运服务，但需要提前办理相关的检疫证明手续。
建议
选择专业宠物快递公司：如顺丰的宠必达或凤凰快递，以确保宠物在运输过程中的安全和舒适。
提前了解并确认相关规定：不同的快递公司可能有不同的寄送规定和手续，提前了解并确认可以避免在寄送过程中出现问题。
准备充分：确保提供所有必要的证明和手续，如宠物健康证明、疫苗证明和身份证明等。
通过以上信息，您可以选择合适的快递公司和方式寄送宠物，确保宠物安全到达目的地。