无固定期限合同员工在被辞退时的赔偿方式主要依据《劳动合同法》及其实施细则，具体赔偿标准如下：
无过失性辞退
员工在试用期间因非过失原因被辞退，员工有权获得半个月平均薪资的经济补偿。
过错性辞退
员工因过错原因被解雇，如严重违反公司规章制度等，则不涉及经济补偿，但公司需依法结算员工的工资。
违法辞退
员工因公司违法辞退而失去工作，他们除了应得的工资外，还有权获得一个月工资作为额外的损害赔偿金。此外，如果公司未提前通知员工或未支付代通知金，这部分费用也应计入赔偿总额中。如果员工因被违法辞退而遭受了其他经济损失，如失业期间的生活费用、寻找新工作的成本等，员工有权通过法律途径进一步追究公司的赔偿责任。
协商一致解除
如果公司与员工协商一致解除劳动合同，那么赔偿金的数额将由双方共同商定。通常情况下，会按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金，即根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位单方面解除
如果公司单方面解除劳动合同，且没有合法依据或未遵循法定程序，那么这种行为将被视为违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司应当支付赔偿金，赔偿金的数额为经济补偿金的两倍。经济补偿金的计算方式同样遵循《劳动合同法》第四十七条的规定。
建议
了解具体情况：在面临被辞退时，首先要明确辞退的原因，是否是违法辞退、协商一致解除还是其他原因。
保留证据：确保保存所有与辞退相关的证据，如通知书、劳动合同、工资条等，以便在必要时进行维权。
寻求法律帮助：如果公司拒绝支付应得的赔偿，员工可以向当地劳动仲裁部门申请仲裁，维护自己的合法权益。