公因数，亦称“公约数”，是指 能够同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么这个整数就被称为它们的公因数。公因数中最大的一个被称为最大公因数（Greatest Common Divisor, GCD）。
例如，对于数字12和18，它们的公因数包括1、2、3和6，因为这些数都能同时整除12和18。在数学运算和问题解决中，公因数扮演着重要的角色。
求几个整数的最大公因数，通常可以通过分解质因数的方法来进行。具体方法是将这些数的所有质因数列出，然后取每个质因数的最小次幂相乘，所得的积就是它们的最大公因数。
此外，对于任意的若干个正整数，1总是它们的公因数，因为1能够整除任何整数。