“发愤图强”和“发奋图强” 都是正确的，并且它们是近义词关系。
发奋图强
拼音：fā fèn tú qiáng
意思：下定决心，努力追求进步。
发愤图强
拼音：fā fèn tú qiáng
意思：下定决心力求上进的情况。
这两个成语都表达了通过努力和决心来谋求强盛或进步的意思，只是侧重点略有不同：
“发奋图强”侧重于振作精神，奋力自强。
“发愤图强”侧重于下定决心，努力谋求强盛。
在实际使用中，这两个成语可以互换使用，没有严格的区分。例如：
我们需要发愤图强，才能克服眼前的困难。
只有发奋图强，我们才能取得更大的成就。
因此，无论是“发愤图强”还是“发奋图强”，都是正确的表达方式。