“郭嘉不死，卧龙不出”是一句流传甚广的典故，主要基于以下历史背景和事件：
郭嘉的早逝：
郭嘉，字奉孝，是曹操早期的重要谋士，以其卓越的智谋和独特的战略眼光著称。他在曹操讨伐袁绍的战役中发挥了重要作用，并提出了许多关键性的建议。然而，郭嘉在公元207年英年早逝，年仅38岁，这让曹操非常悲痛，并曾感叹“奉孝死，犹失臂也”。
诸葛亮的出山：
就在郭嘉去世的同一年，即公元207年，刘备三顾茅庐请出了诸葛亮。诸葛亮随后成为刘备的重要谋士，帮助刘备建立了蜀汉，并最终三分天下有其一。
时间上的巧合：
郭嘉去世的时间和诸葛亮出山的时间非常接近，这种巧合使得人们产生了“郭嘉不死，卧龙不出”的说法。这句话的意思是，如果郭嘉没有早逝，他可能会成为诸葛亮的强劲对手，甚至有可能阻止诸葛亮出山辅佐刘备。
然而，这种说法存在很大的偶然性。郭嘉和诸葛亮虽然都是杰出的谋士，但他们的性格、战略和风格截然不同。郭嘉以大胆决策和奇谋妙计著称，而诸葛亮则以谨慎小心和深思熟虑闻名。两人互不相识，且诸葛亮在郭嘉去世前并未表现出对曹操的忠诚或兴趣，因此这种假设并不成立。
总的来说，“郭嘉不死，卧龙不出”更多是一种历史巧合和民间传说的产物，而非确凿的历史事实。它反映了人们对郭嘉和诸葛亮两位谋士的敬仰和惋惜，但并不能作为历史发展的必然结论。