常务副市长和副市长在职责、级别和权力等方面存在一些区别：
职责不同
常务副市长：
负责全市的所有事务或者比较重要的事务，并且主持市政府日常事务。
在市长空缺或者离开期间代行市长职权。
平时日常分工中分管重要部门和宏观经济部分，例如财政、统计、公安、市政建设等，或者分管工业、内贸、交通、公安、司法、信访、安全生产、政府法制工作。
副市长：
分别管理其中的一部分部门，而不是管辖全部部门。
在自己分管的领域有一定的话语权，但很多重大事项的决策，还要逐层上报常务副市长和市长批示。
级别不同
常务副市长：
一般进入市委任职常务委员，所以在级别上比市委书记、市长低，而又比一般的副市长高级。
常务副市长的级别一般为副厅级，但具体级别可能因城市而异，例如北京市常务副市长为副部级，吉林省长春市常务副市长为正厅级。
副市长：
一般不进入市委任职常务委员及以上级别的职务。
级别一般为副厅级，但具体级别可能因城市而异，例如北京市副市长为副部级，吉林省长春市副市长为正厅级或副厅级，广东省中山市副市长为副厅级，江苏省江阴市副市长为副处级。
权力和话语权不同
常务副市长：
可以参加市政府常务会议和市委常务会议，对涉及全市的重大事项、项目、大额资金的使用和市管干部的任免，都有发言权和表决权。
是市政府党组副书记，协助市长负责市政府日常工作，分管的是发改、财政等核心领域。
副市长：
不能参加市委常委会，没有进入市委决策圈。
在自己分管的领域有一定的话语权，但很多重大事项的决策，还要逐层上报常务副市长和市长批示。
排名不同
常务副市长：
在市四套班子排名当中，排在第一阵营，在市委常委领导班子当中，排名也比较靠前。
在市政府领导的排名当中，常务副市长排在第二位。
副市长：
根据其成为副厅级领导干部的时间顺序进行排名，一般排在市委常委、市人大常委会副主任之后，在市政府领导的排名中位于常务副市长之后。
总结：
常务副市长和副市长在职责、级别和权力等方面有明显的区别。常务副市长负责全市的重要事务和日常事务，并且拥有较大的话语权和决策权，是市政府的二把手，并且通常进入市委任职常务委员。而副市长则分管部分部门，权力相对较小，没有进入市委决策圈。在市政府和市委的排名中，常务副市长的地位也高于副市长。