案外人申请再审的法律依据主要来自于《中华人民共和国民事诉讼法》的相关条款，具体如下：
执行异议与中止执行
根据《民事诉讼法》第二百二十七条，案外人在执行过程中对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。如果异议理由成立，法院将裁定中止对该标的的执行。
再审申请条件
《民事诉讼法》第二百二十七条还规定了案外人在特定条件下可以申请再审，例如案外人对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法通过提起新的诉讼解决争议的，可以在一定期限内向上一级人民法院申请再审。
审判监督程序
《民事诉讼法》第一百九十九条规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
时效要求
根据最高人民法院关于适用《民事诉讼法》审判监督程序若干问题的解释第五条，案外人在判决、裁定、调解书发生法律效力后二年内，或者自知道或应当知道利益被损害之日起三个月内，可以申请再审。
申请再审的限制
案外人只有在无法通过提起新的诉讼实现其权利时才能直接申请再审，并且应当在执行程序开始前或终止后申请，执行过程中无权提起直接再审申请。