监察机关及其工作人员在监督过程中有以下职责和权力：
监督职责
对公职人员开展廉政教育，并对其依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查。
对涉嫌职务违法和职务犯罪的行为进行调查，并作出政务处分决定。
对履行职责不力、失职失责的领导人员进行问责。
向监察对象所在单位提出监察建议。
调查职权
依法向有关单位和个人了解情况，收集、调取证据。
要求被监察的部门和人员就监察事项涉及的问题作出解释和说明，并可以责令被监察的部门和人员停止违反法律、法规和行政纪律的行为。
保密义务
对监督、调查过程中知悉的国家秘密、商业秘密、个人隐私，应当保密。
任何单位和个人不得伪造、隐匿或者毁灭证据。
内部监督
设立内部专门的监督机构，加强对监察人员执行职务和遵守法律情况的监督。
建立打听案情、过问案件、说情干预登记备案制度。
规定回避、脱密期管理和辞职、退休后从业限制制度。
接受监督
接受本级人民代表大会及其常务委员会的监督，包括听取和审议专项工作报告、组织执法检查、提出询问或质询。
依法公开监察工作信息，接受民主监督、社会监督、舆论监督。
法律责任
监察机关及其工作人员有9种行为之一的，对负有责任的领导人员和直接责任人员依法给予处理；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
监察机关及其工作人员行使职权，侵犯公民、法人和其他组织的合法权益，造成损害的，依法给予国家赔偿。
这些职责和权力体现了监察机关在履行监督职能时的法律依据、监督范围、操作规范以及自我约束机制，确保监察机关依法行使职权，维护公职人员的合法权益，促进社会公平正义。