教育行政部门可以分为中央教育行政部门和地方教育行政部门两类。
中央教育行政部门
一般称为教育部，是国家一级主管教育的工作部门。
主要职责包括制定教育工作的方针、政策，起草教育法律、法规草案，提出教育改革与发展战略，以及全国教育事业的长期发展规划。
还负责统筹管理全国教育经费，审定中等和初等学校的统编教材，并对教育教学改革进行科学指导。
地方教育行政部门
包括省、市、县三级，受同级人民政府统一领导，并受上级教育行政部门的领导或业务指导。
省级教育行政部门负责全权管理省属高校，代表省级政府全面管理全省教育工作。
市级和县级教育行政部门在各自的管辖区域内负责与其他教育行政部门进行业务交流和工作指导，并对辖区内的教育机构进行直接管理。
此外，地方教育行政部门还可能包括以下具体部门：
办公室
政策法规处
发展规划处
财物基建处
基础教育处
职业与成人教育处
科研处
体育卫生与艺术处
高等教育处
教育督导室
思想政治教育处
保卫处
组织人事处
机关党委办公室
纪委办公室（监察室、审计室）
离退休干部管理处
这些部门共同构成了一个完整的教育行政管理体系，确保国家教育政策的顺利实施和地方教育事业的有效管理。