斜率的计算公式有以下几种形式:
两点式斜率公式
斜率 \( k \) 可以通过直线上的两点 \( (x_1, y_1) \) 和 \( (x_2, y_2) \) 来计算:
\[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
直线一般式斜率公式
对于直线的一般式 \( Ax + By + C = 0 \),斜率 \( k \) 可以通过系数 \( A \) 和 \( B \) 来计算:
\[
k = -\frac{A}{B}
\]
点斜式斜率公式
若已知直线上一点 \( (x_1, y_1) \) 和直线的斜率 \( k \),则可以通过点斜式方程 \( y - y_1 = k(x - x_1) \) 来表示这条直线。
垂直相交直线斜率关系
如果两条直线垂直相交,它们的斜率 \( k_1 \) 和 \( k_2 \) 满足关系:
\[
k_1 \times k_2 = -1
\]
这些公式在不同情况下都非常有用,可以根据已知条件选择合适的公式来计算斜率。