正六边形的面积计算公式为：
\[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \]
其中，\（ a \） 是正六边形的边长。
这个公式是基于将正六边形分成6个全等的正三角形的事实。每个正三角形的边长等于正六边形的边长 \（ a \），高可以通过勾股定理计算得到，为 \（ \frac{\sqrt{3}}{2} a \）。因此，每个正三角形的面积为：
\[ \text{三角形面积} = \frac{1}{2} \times a \times \frac{\sqrt{3}}{2} a = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \]
正六边形的总面积为6个这样的正三角形的面积之和：
\[ S = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \]
所以，正六边形的面积公式是：
\[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \]