函数的定义域是指使函数有意义的所有自变量x的集合。通常，求函数的定义域需要考虑以下几个方面：
分式的分母不能为零；
偶次方根的被开方数必须大于等于零；
对数式的真数必须大于零；
指数和对数式的底必须大于零且不等于1；
如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成，那么它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合；
实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
根据以上原则，可以求出不同函数的定义域。
例如，对于函数 $f（x） = \frac{1}{x-2}$，其定义域是 $x \neq 2$，用集合表示为 $\{x | x \in \mathbb{R}, x \neq 2\}$。
对于函数 $f（x） = \log_2（x+1）$，其定义域是 $x+1 > 0$，即 $x > -1$，用集合表示为 $\{x | x > -1\}$。
对于函数 $f（x） = x^2 - 1$，其定义域是所有实数，用集合表示为 $\mathbb{R}$。
综上所述，函数的定义域根据具体函数形式和限制条件而异，需要逐一分析确定。