标准差的计算例题如下:
计算5名员工工资的标准差
数据:5000元, 6000元, 7000元, 8000元, 9000元
平均值:7000元
每个数据与平均值之差的平方:4000000, 1000000, 0, 1000000, 4000000
差值平方和:4000000 + 1000000 + 0 + 1000000 + 4000000 = 10000000
标准差:√(10000000 / 5) = 1732.05元
计算一组数据的标准差
数据:6, 4, 8, 8, 9
平均值:7
每个数据与平均值之差的平方:1, 9, 1, 1, 4
差值平方和:1 + 9 + 1 + 1 + 4 = 16
标准差:√(16 / 5) = 4 / √5 ≈ 1.1547
计算另一组数据的标准差
数据:3, 6, 9, 12, 15
平均值:9
每个数据与平均值之差的平方:36, 9, 0, 9, 36
差值平方和:36 + 9 + 0 + 9 + 36 = 90
标准差:√(90 / 5) = 3.16
计算一组数据的标准差
数据:3, 5, 7, 9, 11
平均值:7
每个数据与平均值之差的平方:16, 4, 0, 4, 16
差值平方和:16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
标准差:√(40 / 5) = 2.83
计算一组数据的标准偏差
数据:200, 50, 100, 200
平均值:137.5
每个数据与平均值之差的平方:62500, 6250, 0, 62500
差值平方和:62500 + 6250 + 0 + 62500 = 131250
标准偏差:√(131250 / 3) ≈ 114.16
这些例题展示了如何计算不同数据集的标准差,包括总体标准差和样本标准差。标准差是衡量数据分散程度的一个重要指标,广泛应用于统计学、金融、物理科学等领域。