刘姓的起源主要有以下几种说法：
祁姓刘氏
刘姓最早的一支来源于祁姓，是帝尧的后裔。帝尧初封于陶地，又封于唐地，故又称陶唐氏。其号曰尧，史称为唐尧。后来祁氏被封于刘国，亦即今定州唐县。其子孙以国为姓，相传姓刘。史称刘氏正宗，此为祁姓刘氏。
刘累因养龙有功，被夏朝君主孔甲封为御龙氏，后因养龙失职，率族人迁至鲁山一带，其后代遂以刘为姓。
姬姓刘氏
源于姬姓的刘氏形成于春秋时期，系以邑为氏，出自今河南偃师。周成王封王季之子于刘邑，其后裔以邑为氏，世代相传姓刘。
外族改姓
赐姓：项羽的叔父项伯，因在鸿门宴对刘邦有救助之功，刘邦赐其家族姓刘。
匈奴族改姓：西汉初年，匈奴族刘姓。当时，匈奴部族强盛，汉高祖刘邦采取和亲政策，把皇室宗女嫁给匈奴单于冒顿为妻。冒顿姓挛，但按照匈奴贵者皆从母姓的习俗，挛氏子孙皆姓刘。
鲜卑族改姓：北魏“勋臣八姓”之一有独孤氏，孝文帝于太和二十年（494年）自山西大同迁都洛阳后，于496年实行汉化改革，将鲜卑族的独孤氏改为刘氏。
其他少数民族改姓：唐末五代时期，突厥别部沙陀族的一支也冒称是刘邦的后裔。五代十国中的后汉政权和北汉政权就是由沙陀刘氏建立的。
综上所述，刘姓的起源可以追溯到远古时期，主要源于祁姓和姬姓，并有一些外族因赐姓或其他原因改姓刘。刘姓在中国历史上有着悠久的渊源，并随着政权的扩展和迁徙，逐渐繁衍成为人口众多的姓氏之一。