律师调查取证的法律依据主要包括以下几点：
《中华人民共和国律师法》
第三十五条：律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据，或者申请人民法院通知证人出庭作证。律师自行调查取证时，凭律师执业证书和律师事务所证明，可以向有关单位或个人调查与承办法律事务有关的情况。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第四十条：辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以查阅、摘抄、复制上述材料。
第四十一条：辩护律师认为在侦查、审查起诉期间公安机关、人民检察院收集的证明犯罪嫌疑人、被告人无罪或者罪轻的证据材料未提交的，有权申请人民检察院、人民法院调取。
其他相关法规
包括《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》和《中华人民共和国民事诉讼法》等，涉及律师执行调查取证所需的材料。
律师调查取证权体现了无罪推定原则、有效辩护原则、平等对抗原则，以及有关单位和个人的作证义务。这些法律依据共同保障了律师在刑事诉讼中调查取证的权利，以维护司法公正和当事人的合法权益