求年均增长率有多种方法,以下是一些常用的公式和步骤:
公式一
年均增长率 = [(现期量 / 基期量)^(1/n) - 1] × 100%
其中,n为年数。
公式二
年均增长率 = [(末年 / 首年)^(1/(n-1)) - 1] × 100%
其中,n为年数。
公式三
年均增长率 = (每年的增长率之和 / 年数) × 100%
步骤:
计算每年的增长率:第i年的增长率为(第i年的数值 / 第i-1年的数值) - 1
将每年的增长率相乘得到总增长率
用总增长率除以年数得到年均增长率。
公式四
年均增长率 = [(本期 / 前n年)^(1/(n-1)) - 1] × 100%
其中,n为年数。
示例
假设某公司的销售额在2015年为100万元,2020年为300万元,求这5年的年均增长率。
1. 使用公式一:
现期量 = 300万元
基期量 = 100万元
n = 2020 - 2015 = 5年
年均增长率 = [(300 / 100)^(1/5) - 1] × 100% ≈ 24.6%
2. 使用公式二:
末年 = 300万元
首年 = 100万元
n = 5年
年均增长率 = [(300 / 100)^(1/4) - 1] × 100% ≈ 24.1%
3. 使用公式三:
2016年:150万元(100 × 1.5)
2017年:225万元(150 × 1.5)
2018年:337.5万元(225 × 1.5)
2019年:506.25万元(337.5 × 1.5)
2020年:759.375万元(506.25 × 1.5)
总增长率 = (759.375 / 100) - 1 = 6.59375
年均增长率 = (6.59375 / 5) × 100% = 131.875%
4. 使用公式四:
本期 = 300万元
前n年 = 100万元
n = 5年
年均增长率 = [(300 / 100)^(1/4) - 1] × 100% ≈ 24.1%
建议
选择合适的公式:根据已知数据的情况选择最简便的公式进行计算。
注意基期和现期的选择:确保基期和现期的选择一致,避免计算错误。
近似计算:当数据较大或较小时,可以使用近似公式进行快速计算。
通过以上方法,可以较为准确地求出年均增长率。