大展宏图和大展鸿图的意思和用法上有一些区别：
意思不同
大展宏图：指大大地发展宏伟的计划或前途。其中，“宏”指宏伟壮观，主要形容建筑、建设或事业方面。
大展鸿图：指充分发展宏大的计划或事业。其中，“鸿”是天鹅的意思，泛指大鸟，比喻远大的志向。
用法不同
大展宏图：通常在句子中作谓语，是祝贺人开业的常用语。
大展鸿图：通常在句子中作谓语和定语，含褒义，多用于形容帝王基业或长远志向。
书写习惯
大展宏图：是常规写法，称为正体，更为推荐使用。
大展鸿图：虽然也是常用写法，但属于非常规写法，称为异体。
总结：
意思：大展宏图侧重于宏伟的事业和计划，而大展鸿图侧重于远大的志向和计划。
用法：大展宏图常用于祝贺开业，大展鸿图则更多用于形容帝王基业或领导者的远大志向。
书写习惯：大展宏图是首选的写法，而大展鸿图则更多是书写习惯或个人偏好问题。
建议在实际应用中，可以根据具体的语境和对象选择合适的成语，以准确表达意思和情感。