二项展开式是依据二项式定理对形式为 \（（a + b）^n\） 的表达式进行展开得到的式子。具体来说，二项展开式的一般形式如下：
\[
（a + b）^n = \sum_{r=0}^{n} C（n, r） a^{n-r} b^r
\]
其中，\（C（n, r） = \frac{n!}{r! （n-r）!}\） 是组合数，表示从 \（n\） 个不同元素中取出 \（r\） 个元素的组合方式数目。
关键点总结：
通项公式：二项展开式的通项是 \（T_{r+1} = C（n, r） a^{n-r} b^r\），其中 \（r = 0, 1, 2, ..., n\）。
项数：二项展开式共有 \（n + 1\） 项。
二项式系数性质：
如果 \（n\） 是偶数，中间的一项 \（T_{n/2+1}\） 的二项式系数最大。
如果 \（n\） 是奇数，中间两项 \（T_{（n-1）/2+1}\） 和 \（T_{（n+1）/2+1}\） 的二项式系数最大，并且相等。
二项式定理的提出者：艾萨克·牛顿，在1664-1665年间提出。
二项展开式是数学中的一个重要概念，广泛应用于代数、几何、概率论等多个领域。