党依靠人民完成的三次革命分别是：
新民主主义革命：
实现了民主独立和人民解放，经过北伐战争、土地革命战争、抗日战争、解放战争，打败了日本帝国主义侵略，推翻国民党反动统治，建立了中华人民共和国。
社会主义革命：
确立了社会主义基本制度，经过建国初期的社会主义探索，虽然经历了很多曲折和磨难，但变革是“最广泛最深刻的”，而且成就是主要的、巨大的。
改革开放新的伟大革命：
开创、坚持、发展了中国特色社会主义，经过艰辛探索，形成了党在社会主义初级阶段的基本理论、基本路线、基本纲领、基本经验，建立和完善社会主义市场经济体制，坚持全方位对外开放，推动社会主义现代化建设取得举世瞩目的伟大成就。
因此，党依靠人民完成的三次革命是 新民主主义革命、社会主义革命、改革开放新的伟大革命。