lnx(自然对数函数,以e为底)的图像是一条 C型曲线,具体特征如下:
定义域 :x > 0值域:
y ∈ (-∞, +∞)
图像特点
曲线通过点(1,0)。
曲线从第四象限逐渐靠近y轴,但不相交。
第一象限的曲线逐渐远离x轴。
曲线始终位于x轴的上方,并呈现上升趋势。
随着x值的增大,函数值y逐渐增大,但增长速度逐渐放缓。
图像绘制步骤
绘制坐标系:
首先绘制平面直角坐标系,标出x轴和y轴的正方向,并标记出原点。
绘制C型曲线
使用圆弧工具绘制一条经过点(1,0)的圆弧,该圆弧即为lnx的图像。
在x轴左侧无定义,因此不需要绘制该部分的曲线。
对称复制:
将lnx的图像沿x轴对称复制到另一边,并删除x轴下方的线段。
示例点
(1/e, -1)
(1, 0)
(e, 1)
(3, ln3)
通过这些点可以平滑地连接并绘制出lnx的图像。
结论
lnx的图像是一条C型曲线,通过点(1,0),在第一象限和第四象限内上升,且随着x的增大,函数值y逐渐增大但增长速度逐渐放缓。图像始终位于x轴的上方,并且具有递增的单调性。