法家思想的核心可以归纳为以下几点：
法治至上：
法家主张以法治国，认为法律是治国的基础，强调法律的普遍性和公平性，所有人都应遵守统一的法律。
君主至上：
法家重视君主的权威，认为君主是法律的制定者和执行者，是国家权力的最高源头。
权术与实用主义：
法家强调权术和策略，认为政治领袖应以实现国家利益为目标，必要时可以采用权谋手段。
奖惩分明：
法家主张通过明确的赏罚机制来激励和约束民众，以保证社会秩序和稳定。
管理上的法、术、势：
法家认为管理国家需要综合运用法律、权术和势（即权力和策略），这三者共同构成了法家治国理政的体系。
综合来看，法家思想的核心在于通过严格的法律制度、明确的赏罚机制以及君主的绝对权威来维护社会秩序和国家利益，强调法治的重要性和实用性。