双曲线的离心率定义为 e=c/a，其中c是双曲线的半焦距，a是双曲线的半长轴。离心率是一个大于1的实数，表示双曲线形状的扁平程度。当离心率越接近于1时，双曲线形状越扁平；当离心率越接近于无穷大时，双曲线的两支越趋近于平行线。
此外，离心率还可以通过以下公式计算：
e=√（1+（b/a）²），其中b是双曲线的半焦距。
e=c/a=√（a²+b²）/a，这个公式也可以用来计算离心率，其中c是焦点到原点的距离，a是双曲线与坐标轴的交点的长。
双曲线的离心率具有以下性质：
1. 双曲线的离心率e的取值范围是（1,+∞）。
2. 双曲线的离心率与渐近线的斜率有关，渐近线的斜率为±（b/a）或±（a/b），离心率e越大，双曲线的开口越开阔。
建议在实际应用中，根据双曲线的具体参数选择合适的离心率公式进行计算，以便更好地理解和描述双曲线的几何特性。