李陵劝苏武投降的理由主要包括以下几点：
匈奴单于的诚意：
李陵告诉苏武，匈奴单于非常欣赏他的才能，并希望他能成为匈奴的臣子。单于甚至派遣李陵去北海，安排宴会和歌舞来招待苏武，显示出对苏武的重视和诚意。
个人经历的分享：
李陵以自己的经历为例，告诉苏武汉武帝的卑鄙和忘恩负义，认为不值得忠诚。他还提到苏武的哥哥苏嘉因为一个小事故被赐死，暗示在汉朝宫廷中，连皇室成员的生命都无法保障。
家庭状况的同情：
李陵提到苏武的家庭已经遭受重大打击，母亲去世，妻子改嫁，其他亲属也不知生死。他劝苏武不要再为一个已经灭亡的朝廷白白牺牲自己的生命。
现实的无奈：
李陵指出，苏武现在的情况是性命握在匈奴单于手中，不可能再回到汉朝。他反问苏武，人生苦短，何必在这里长时间受苦。
对未来的无望：
李陵还提到，汉武帝年事已高，法令无常，大臣无罪被杀的情况屡见不鲜。他暗示苏武即使坚守信义，也无人能够见证，因此不如投降匈奴，保全性命。
忠诚与现实的冲突：
李陵最终感慨，自己虽然投降匈奴，但内心始终无法忘记汉朝，这种矛盾让他痛苦不已。他劝苏武放下忠诚，接受现实，以免再遭受更多的痛苦和折磨。
这些理由综合起来，主要是从个人安危、家庭状况、现实无奈和对未来的无望等方面，劝说苏武投降匈奴。然而，苏武最终仍然选择了坚守忠诚，拒绝投降。