项伯帮助刘邦的原因主要有以下几点：
共同的敌人：
项伯和刘邦的共同目标是推翻秦朝，由于秦朝的暴政，民众生活在水深火热之中，渴望解脱。因此，无论是项伯还是刘邦，都希望推翻秦朝，为人民谋福祉。
利益交换：
项伯在政治和军事上有一定的实力，但他意识到单凭自己的力量难以成就大业。而刘邦则具有较高的政治智慧和军事才能。因此，项伯选择帮助刘邦，期待在刘邦成功后能分得一杯羹。
亲情关系：
项伯与刘邦之间存在一定的亲情关系。刘邦的妻子吕雉曾是项羽的部下，两人在战争中相识相爱。这使得项伯在情感上更倾向于支持刘邦。
战略考虑：
项伯在战争中意识到，与刘邦合作有利于实现战略目标。刘邦在北方势力强大，项伯在南方有一定的影响力。两人联手，可以实现南北呼应，共同对抗其他势力。
对项羽的不满：
项伯虽然身为楚军将领，但他对楚国内部的权力斗争深感厌倦。他看到项羽虽然勇猛，但过于残暴，因此对项羽的统治感到担忧。相比之下，刘邦则表现出更宽厚仁慈的品质，这让项伯看到了楚国的希望。
帮助刘邦的多次行动：
项伯在楚汉争霸中起到了“隐形盟友”的作用。他对刘邦的帮助不仅仅出于个人感情，更是出于对楚国内部权力斗争和战争形势的深刻洞察。例如，他在鸿门宴上为刘邦说情，最终促成了鸿沟和议，这个和议不仅暂时缓解了楚汉之间的紧张关系，也为刘邦赢得了宝贵的时间来巩固自己的势力。此外，项伯还在其他关键时刻帮助刘邦，如项羽分封诸侯时替刘邦争取到了汉中的封地，以及项羽俘虏刘邦家人时劝项羽放了刘邦家人。
综上所述，项伯帮助刘邦的原因是多方面的，包括共同的目标、利益交换、亲情关系、战略考虑以及对项羽的不满等。他的帮助为刘邦在楚汉争霸中逐渐壮大自己的势力，最终赢得胜利创造了有利条件。