六年级上册数学简便计算的常见方法包括：
凑整法：
通过调整运算顺序，将数字凑成整十、整百或整千，从而简化计算过程。例如：
$45 + 15 \times 6 = 45 + 90 = 135$
利用运算定律：
包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。例如：
$20 \times 87 \times 5 = （20 \times 5） \times 87 = 100 \times 87 = 8700$
$（a + b） \times c = a \times c + b \times c$
裂项法：
将复杂的分数运算拆分成简单的部分进行计算。例如：
$\frac{1}{2} \times 125 \times 25 = （125 \times 25） \times \frac{1}{2} = 100 \times 125 = 12500$
提取公因数法：
通过提取公因数简化计算。例如：
$9 \times 27 + 91 \times 27 = （9 + 91） \times 27 = 100 \times 27 = 2700$
结合律和分配律结合使用：
例如：
$36 \times 1.09 + 1.2 \times 67.3 = 1.2 \times 36 + 1.2 \times 67.3 = 1.2 \times （36 + 67.3） = 1.2 \times 103.3 = 124$
这些方法可以帮助学生更高效地进行简便计算，提高解题速度和准确性。建议学生在平时练习中多使用这些方法，熟练掌握并灵活运用。