三棱锥的外接球是 所有三角形外接一个半径为R的球。这一原理可以描述为：三棱锥的底面对应三个三角形的外接圆，再将三个外接圆的半径连接起来，就可以得到一个投影到底面的球，这就是三棱锥的外接球。
从几何学上看，棱锥的外接球的结构可以用一个平面三角形来表示。设A、B、C三点为棱锥底面的三个顶点，P为其中心点，AB、BC、CA分别为两个对角线对应的边长。以P为圆心，RP为半径的三角形的外切球的半径为：
\[ RP = \frac{AB \cdot BC \cdot CA}{4 \cdot \text{area}} \]
三角形的外接圆和棱锥的外接球有一个重要的区别：三角形的外接圆只与三角形本身的边长有关，而棱锥的外接球则与棱锥顶点具有任意关系。
定义三棱锥外接球既可以使用上述几何原理，也可以使用圆锥工程学中的球灯定义函数表示，即：
\[ H = \frac{\sqrt{ABC（A+B+C）}}{2} \]
其中，A、B、C为三棱锥的三边长，H为棱锥的外接球的半径。
三棱锥外接球圆心在底面各边的中垂线的交点处，外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。
三棱锥的外接球半径公式为：
\[ R = \sqrt{3} \cdot a^2 \div 2 \cdot \sqrt{3a^2 - b^2} \]
其中，a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。
一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。
综上所述，三棱锥的外接球半径可以通过几何原理或公式计算得出，球心位置在底面各边的中垂线交点处。