有权检查手机的部门是 公安部门。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十三条，公安机关在立案后，根据侦查犯罪的需要，可以对利用电信、计算机网络、寄递渠道等实施的重大犯罪案件，以及针对计算机网络实施的重大犯罪案件等严重危害社会的犯罪案件采取技术侦查措施。此外，在紧急情况下，国家安全机关也可以依法检查有关个人及组织的电子设备及相关应用程序、工具、内容等，但需要市级以上国家安全机关负责人的批准及检查通知书。纪检部门在履行职责时也有权查阅个人手机，但需要符合法律规定的程序和条件，并对所涉及的信息进行保密处理。
因此，在涉及刑事案件或国家安全犯罪时，公安部门和国家安全机关有权检查手机。其他部门如纪检部门在特定条件下也有权查阅手机内容，但必须遵守相关法律法规。个人手机中的隐私信息受到法律保护，任何单位和个人都不得非法获取、出售或者泄露他人的个人信息。