过直线外一点作已知直线的垂线，可以采用以下方法：
使用三角板
将三角板的一条直角边与已知直线重合。
沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与已知点重合。
过已知点沿直角边向已知直线画直线，即可得到已知直线的垂线。
使用圆的方法
在白纸上画一条直线和直线外的一点。
选择直线上的一个点，以该点到直线外一点的距离为半径作一个圆。
在直线的另一端选择一个点，以该点到直线外一点的距离为半径作另一个圆。
两个圆相交于两点，连接这两个点即可得到过直线外一点作已知直线的垂线。
利用垂直线的性质
过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
建议
使用三角板的方法是最直接和常用的方法，适用于大多数情况。
使用圆的方法虽然步骤较多，但在没有三角板的情况下仍然有效。
利用垂直线的性质可以帮助理解和证明垂线的唯一性。
根据以上方法，你可以选择最适合当前情况的方法来作图。