平面简谐波的波动方程是描述波在介质中传播时质点振动状态与时间和空间关系的数学表达式。对于沿x轴正方向传播的平面简谐波，其波动方程可以表示为：
y = A * cos[ω（t - x/u） + φ]
其中：
y 表示质点在任意时刻t和位置x处的振动位移，
A 表示振幅，即振动的最大偏离平衡位置的距离，
ω 表示角频率，即振动的快慢，
t 表示时间，
φ 表示初相角，即t=0时刻质点的相位。
这个方程反映了平面简谐波的基本特性，即在任意时刻和位置，质点的振动状态可以通过这个方程来计算。如果波沿x轴负方向传播，则方程中的相位项应调整为：
y = A * cos[ω（t + x/u） + φ]
这是因为波的传播方向改变，导致相位差的计算方式发生变化。
波动方程的物理意义在于它描述了波在空间和时间中的变化规律，可以用来计算波面上任意一点的振动位移，也可以用来分析波的干涉、衍射等现象。此外，波动方程还可以推广到其他类型的波，如声波、光波等，是物理学中一个非常重要的基本方程。