不等式的基本性质包括以下几点：
传递性 ：如果 $a > b$ 且 $b > c$，那么 $a > c$。也就是说，如果一个数比另一个数大，而后者又比第三个数大，那么第一个数就比第三个数大。对称性：
如果 $a > b$，那么 $b < a$。即，如果一个数比另一个数大，那么另一个数就比第一个数小。
加法单调性：
如果 $a > b$，那么对于任意实数或整式 $c$，都有 $a + c > b + c$。即，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变。
乘法单调性
如果 $a > b > 0$ 且 $c > 0$，那么 $ac > bc$。即，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变。
如果 $a > b > 0$ 且 $c < 0$，那么 $ac < bc$。即，不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变。
同向正值不等式可乘性：
如果 $x > y > 0$ 且 $m > n > 0$，那么 $xm > yn$。即，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变。
正值不等式可乘方：
如果 $x > y > 0$，那么 $x$ 的任意正整数次幂都大于 $y$ 的相应次幂。
正值不等式可开方：
如果 $x > y > 0$，那么 $x$ 的平方根也大于 $y$ 的平方根。
倒数法则：
如果 $x > y > 0$，那么 $\frac{1}{x} < \frac{1}{y}$。
这些性质是解不等式时经常用到的基本工具，掌握这些性质有助于更有效地解决不等式问题。