不等式的解法主要包括以下几种：
基本操作
移项：将不等式中的未知数项移到左边，常数项移到右边。
合并同类项：将不等式两边的同类项进行合并。
系数化1：通过除法或乘法，使不等式一边的系数为1。
数轴法
在数轴上表示每个不等式的解集，找出解集的重合部分，即为不等式组的解集。
穿针引线法
用于解高次不等式，通过标根和穿线的方法确定解集。
万能K法
用于求最值问题，通过设定一个变量（K）来求解不等式的最值。
三元均值不等式
用于求解含有三个变量的不等式问题，利用均值不等式进行求解。
柯西不等式
一种用于求解不等式的问题，利用柯西不等式进行变形和求解。
二维形式的权方和不等式
用于求解二维平面上的不等式问题，通过权方和的方法进行求解。
分类讨论
根据不等式的类型（如整式不等式、一元一次不等式、二元一次不等式等）进行分类讨论，分别求解。
数形结合
通过图形和函数的性质，帮助解答不等式问题。
分离参数
通过将不等式中的参数分离出来，简化不等式的求解过程。
特殊情况的处理
如绝对值不等式，需要分别考虑绝对值内的正负情况，去掉绝对值后转化为不含绝对值的不等式进行求解。
高次不等式的代换
通过将高次不等式化为低次不等式，逐步求解。
反证法
对于一些复杂的不等式问题，可以采用反证法进行求解。
数学归纳法
对于一些涉及递推关系的不等式问题，可以采用数学归纳法进行求解。
这些方法可以根据具体问题的不同进行选择和组合，以达到快速准确求解不等式的目的。在实际应用中，还需要结合题目的具体条件，灵活运用这些方法。