质因数分解是将一个正整数表示为若干个质数（素数）的乘积的过程。以下是质因数分解的基本步骤和技巧：
试除法
从最小的质数2开始，尝试将给定的正整数除以这个质数。
如果能整除，则这个质数就是正整数的一个质因数，将商作为新的正整数继续试除。
如果不能整除，则尝试下一个质数，直到找到可以整除的质数为止。
重复上述过程，直到正整数被分解为1或者本身就是一个质数。
记录质因数
在试除过程中，每找到一个质因数，就将其记录下来。
这些质因数的乘积最终会等于原正整数。
重复步骤
重复试除和记录的过程，直到正整数被完全分解为质因数的乘积。
注意事项
质因数分解的结果并不是唯一的，但每个质因数的次数（即出现的次数）是确定的。
对于任何一个大于1的正整数，都可以进行质因数分解，并且分解的结果是唯一的（不考虑质因数的排列顺序）。
示例
以数字30为例，进行质因数分解：
1. 30 ÷ 2 = 15（2是30的一个质因数）
2. 15 ÷ 3 = 5（3是15的一个质因数）
3. 5 ÷ 5 = 1（5是5的一个质因数）
所以，30的质因数分解为：30 = 2 × 3 × 5。
其他技巧
短除法
从最小的质数开始，不断除以质数，直到结果为质数为止。
每次除法中，将除数和商记录下来，最终这些质因数的乘积即为原数。
辗转相除法 （用于求最大公约数）：
辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也适用于多个数的最大公约数。
质因数分解的应用
求最大公约数
将每个数分别分解质因数，提取出全部公有的质因数并连乘，所得的积即为最大公约数。
求最小公倍数
将每个数分别分解质因数，提取出所有质因数（包括独有的质因数）并连乘，所得的积即为最小公倍数。
通过以上步骤和技巧，可以有效地进行质因数分解，并应用于解决相关的数学问题。