两个重要极限是微积分中的重要概念，它们分别是：
第一个重要极限
公式：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
解释：当$x$趋近于0时，$\sin x$与$x$的比值趋近于1。这个结论可以通过几何方法（如单位圆和夹逼定理）来直观理解，并且可以通过洛必达法则等方法进行证明。
第二个重要极限
公式：$\lim_{x \to \infty} \left（1 + \frac{1}{x}\right）^x = e$
解释：当$x$趋近于无穷大时，表达式$\left（1 + \frac{1}{x}\right）^x$的值趋近于自然对数的底数$e$。这个极限可以通过单调有界原理和泰勒展开等方法证明其存在，并求解其具体值。
这两个重要极限在微积分中扮演着关键角色，不仅在理论上具有重要价值，而且在实际应用中也发挥着关键作用。它们是理解极限概念和进行相关计算的基础工具。