再审程序瑕疵的处理方式主要取决于瑕疵的性质和严重程度。以下是具体的处理方式：
事实清楚、适用法律正确
如果原判决、裁定在认定事实和适用法律方面虽有瑕疵，但裁判结果正确，法院应当在再审判决、裁定中纠正上述瑕疵后予以维持。
事实或适用法律错误
如果原判决、裁定在认定事实或适用法律方面存在错误，导致裁判结果错误，法院应当依法改判、撤销或者变更。
程序瑕疵与程序违法的区分
在评估是否应提出再审申请时，应审慎判断程序问题的性质与严重程度，避免将程序瑕疵与程序违法相混淆，从而不当消耗宝贵的再审资源。
再审申请的提交
当事人如果认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，可以向原审法院或上级法院提出再审申请。再审申请应当在法律规定的期限内提出，并且需要提交正式有效的再审申请书面材料。
专业帮助的寻求
鉴于再审程序的复杂性，建议寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到有效维护。
再审申请的审查
再审申请由人民法院审查，审查内容包括申请人的资格、申请理由、申请时间等。如果申请符合再审条件，法院将决定是否受理。
再审程序的启动
再审可以由法院院长提交审判委员会讨论决定，或者由最高人民法院、上级人民法院指令下级人民法院再审。
通过以上方式，再审程序瑕疵可以得到适当的处理，既保障了司法公正，又避免了司法资源的浪费。建议当事人在申请再审时，充分了解相关规定，并在必要时寻求专业律师的帮助。