苹果手机在苹果官网购买时，支持免息分期的银行有：
招商银行：
支持1个月、3个月、6个月、12个月、24个月共5种分期免息，即最长2年分期付款无任何分期息费。
中国建设银行：
同样支持1个月、3个月、6个月、12个月、24个月5种分期，最长可分2年付款免息。
中国工商银行：
可分期3个月、6个月、12个月、24个月，最短分期3个月，最长分期2年免息。
此外，使用蚂蚁花呗也可以免息分期付款，免息可选期数是3期、6期、12期。
建议根据个人需求和实际情况选择合适的银行和分期方式，以享受最优惠的购物体验。