当遇到手机维修纠纷时，可以选择以下部门进行投诉：
工商部门：
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和相关实施条例，消费者可以向辖区工商局或消费者协会投诉。工商部门负责监管市场行为，保护消费者权益，对于手机维修中的纠纷有管辖权。
消费者协会：
消费者协会是依法成立的保护消费者权益的组织，也可以接受消费者的投诉并进行调解。
质量监督部门：
如果手机销售者、修理者、生产者不承担三包责任，消费者还可以向产品质量监督部门申诉机构投诉。
法律途径：
如果上述途径都无法解决问题，消费者还可以通过法律途径，如收集证据向法院起诉索赔。
建议
先尝试与维修者协商，看是否能够达成和解。
收集证据，如维修记录、付款凭证、通讯记录等，以便在需要时提供支持。
及时投诉，避免问题拖延，影响自身权益。
通过以上途径，消费者可以有效地维护自己的合法权益。